Կոտորակներ

  Կոտորակների սահմանում  

Կոտորակի հասկացությունը առաջացել է մի քանի հազարամյակ առաջ,երբ անհրաժեշտություն է առաջացել որոշ իրերի չափման համար (երկարություն, զանգված, մակերես և այլն), մարդիկ հասկացան, որ միայն ամբողջ թվերը բավարար չեն և անհրաժեշտ է մասի հասկացության ներմուծում՝ կեսի, 

երրորդի և այլն։ Կոտորակներով և նրանց հետ գործողություններով օգտվել են   հին հույները և եգիպտացիները։ Կա կոտորակային թվերը գրելու 2 եղանակ՝ սովորական      կոտորակներ, որը 2 ամբողջ թվերի հարաբերություն է, օրինակ՝ 3/4, և տասնորդական կոտորակներ, օրինակ՝ 0,75։ 
Սովորական կոտորակի վերևի թիվն անվանում են համարիչ,
ներքևինը՝ հայտարար։  
Տասնորդական կոտորակը, օրինակ՝18,28, գրվում է առանց 

հայտարարի և կարդացվում «տասնութ ամբողջ քսանութ 
հարյուրերորդական»։
Տասնորդական կոտորակներում ինչպես ամբողջ թվերի, այնպես էլ ստորակետից 

հետո եղած թվերի արժեքը կախված է դրանց գրաված տեղից՝ կարգից.   յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի փոքր, քան ձախ կողմի

հարևանը։

Կոտորակների հանում,  գումարում,  բազմապատկում  և 

բաժանումը   

a/b+c/b=a+c/b եթե  կոտորակների  հայտարարները  նույնն են, 
ուրեմն  հայտարարը մնում  է նույնը՝  համարիչները  գումարում ենք: 

a/c+b/d=a*d+b*c/c*d եթե  հայտարարները  տարբեր են, ուրեմն  
ընդհանուր            հայտարարն ենք  գտնում, այն  թիվը, որը  երկուսի  վրա էլ  բաժանվում  է, 

այնուհետև  առաջին  կոտորակի համարիչը  բազմապատկում ենք  
երկրորդի հայտարարով, գումարում  առաջին  կոտորակի  հայտարարի
և երկրոդի համարիչի արտադրյալը: 

a/cb/d=a*dc*b/c*d  հանումը  կատարվում է  գումարման  նման, 
ուղղակի  այս դեպքում  չենք գումարում, այլ  հանում ենք: 

a/b*c/d=a*c/b*d բազմապատկման  ժամանակ  համարիչները  իրարով ենք 

բազմապատկում, հայտարարները  իրարով: 

a/b:c/d=a*d/b*c բաժանման  ժամանակ  առաջին  կոտորակի  համարիչը 

բազմապատկում ենք երկրոդի հայտարարով, հայտարարն էլ, երկորդի  
համարիչով: