Բնական թվեր

Բնական են համարվում այն թվերը, որոնք օգտագործվում են՝ 

Բնական  առարկաները  հաշվելու համար   

Բնական  առարկաների  քանակը  նշելու  համար 

Բացասական և ոչ ամբողջ (ռացիոնալ, իրական, …) թվերը  բնական թվեր  չեն կարող լինել։ 

Ենթաբազմությունները 

Բնական թվերի բազմության մեջ են մտնում մի շարք ենթաբազմություններ, ինչպես օրինակ՝ 

·         Զույգ թվեր, որոնք բաժանվում են 2-ի՝ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14  և այլն 

·         Կենտ թվեր, որոնք չեն բաժանվում 2-ի՝ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15  և այլն 

·         Պարզ թվեր, որոնք չունեն 1-ից ուրիշ բաժանարար՝ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 և այլն 

·         Կատարյալ թվեր, որոնք հավասար են իրենց իսկ բաժանարարների գումարին՝ 6, 28, 496, 8128 և այլն  

·         Աքիլեսի թվեր, որոնք բաժանվում են իրենց բոլոր բաժանարարների քառակուսիների վրա՝ 72, 108, 200, 288, 392  և այլն: Բայց օրինակ՝ 36-ը 72-ի բաժանարար է, բայց 72-ը չի բաժանվում 36-ի քառակուսուն  

·         Հարշադի թվեր, որոնք բաժանվում են իրենց թվանշանների գումարի վրա` 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, և այլն:

Հատկությունները 

Բնական թվերի բազմության մեջ գործողություններից երկուսի` գումարման և բազմապատկման արդյունքում ստացվում են նույն բազմությանը պատկանող թվեր։           Ի տարբերություն այդ երկու գործողությունների, հանման և բաժանման գործողությունները միշտ չէ, որ պատասխաններ ունեն բնական թվերի բազմության մեջ։ 

Բնական թվերի բազմությունը անվերջ է, քանի որ կգտնվի ցանկացած բնական թվից մեծ այլ, օրինակ՝ մեկով ավելի բնական թիվ։ 

Բաժանարար   Այն բնական թիվը, որին բաժանվում է տվյալ բնական թիվը, կոչվում է վերջինիս բաժանարար: Օրինակ՝ 15:3=5, 3-ը 15-ի բաժանարարն է: 

Բազմապատիկ Այն բնական թիվը, որը բաժանվում է տվյալ բնական թվին, կոչվում է վերջինիս բազմապատիկ: Օրինակ՝ 50:5=10, 50-ը 5-ի բազմապատիկն է:

Տասական համակարգ

Հնդկա-արաբական համակարգն իր 10 թվանշաններով կոչվում է տասական

համակարգ:   Թեև  դրանում  կա ընդամենը 10 թվանշան, սակայն դրանցով կարելի է գրել    ցանկացած թիվ:  Դա արվում է թվային կարգերն օգտագործելու եղանակով. երբ 2 կամ 

ավելի թվանշաններ   դրվում են  մեկը մյուսի հետևից, դրանցից յուրաքանչյուրի 

մեծությունը  կախված է նրա գրաված տեղից: 

Օրինակ՝  հազարավոր հարյուրավոր տասնավոր միավոր 

                        2                2                 2                 2                                                        

այս ամենը նշանակում է` երկու հազար + երկու հարյուր + երկու տասը + երկու 

միավոր: 

Թվային կարգերի մեր համակարգում յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ 

ավելի բարձր, քան նրա աջ կողմի հարևանը: